Сторона квадрата равняется стороне ромба,а острый - вопрос №560961930 от School30zh 06.09.2021 13:08

Question

Математика: Сторона квадрата равняется стороне ромба,а острый угол ромба равняешься 30 градусам.найдите отношение площади ромба к площади квадрата

School30zh · Answer

Пусть сторона ромба и квадрата равна a.
Тогда S₁=a² - площадь квадрата.
А S₂=a²sinα - площадь ромба, где α-острый угол.
$\frac{S _{2} }{ S_{1} }= \frac{ a^{2}sin \alpha }{ a^{2} }=sin \alpha = \frac{1}{2}$ так как α=30°.
ответ: 1/2.