На доске записаны числа от 1 до 100. можно ли разбить их на 10 групп так, ято бы выполнялось условие чем больше в группе чисел , тем меньше их сумма.

По-моему в каждой группе будет по 10 чисел: потому что наверное 100÷10групп =10 чисел в каждой группе. (но это не точно.)

Предположим, что можно.

Сумма всех чисел (сумма арифметической прогрессии от 1 до 100) равна 5050.

Значит, сумма чисел в группе с наибольшей суммой (с наименьшим количеством чисел) больше или равна 5050/10 = 505

В этой группе количество чисел больше или равно 505/100=5,05, т.е больше или равно 6.

Так как в других группах количество чисел хотя бы на 1 больше, то всего в 10 группах чисел  должно быть больше или равно (сумма арифметической прогрессии от 6 до 15)

6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=105 чисел

а у нас только 100 чисел

ответ: невозможно