Восновании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 3, диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол, равный 60 градусов. найдите высоту параллелепипеда.
Диагональ квадрата = √9+9 = √18 диагональ основания; параллелепипеда и боковое ребро составляют прямоугольный треугольник; ребро и есть высота параллелепипеда; если в п/у треугольнике есть угол в 60°, то второй острый угол = 30°, а против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы, значит диагональ параллелепипеда = 2√18. дальше по теореме Пифагора: ребро = √ 18*4-18 = 3√6 вроде так
диагональ основания; параллелепипеда и боковое ребро составляют прямоугольный треугольник; ребро и есть высота параллелепипеда; если в п/у треугольнике есть угол в 60°, то второй острый угол = 30°, а против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы, значит диагональ параллелепипеда = 2√18.
дальше по теореме Пифагора: ребро = √ 18*4-18 = 3√6
вроде так