Найдите при каких значениях переменной а уравнение |х^2-2х-3|=а имеет три различных корня. подробно(полностью, понятно)

Ну, попробую объяснить.



Три корня будет тогда, когда при раскрытии модуля одним будет один корень (т. е. дискриминант равен нулю), а при втором два корня (т. е. дискриминант больше нуля). Всего, теоретически, у нас будет два решения.

Первое решение


Здесь решения нет, т. к.  должно быть больше нуля (модуль ведь).

Второе решение


Объединяя результаты, получится: a=4.

ответ:


(Если интересно, как это выглядит графически, см. вложение)