1. 0,16*4^(2-4x)=5^(2x-1) 0,16=16/100=4/25 4^(3-4x)=5^(2x+1) Прологарифмируем обе части равенства логарифмом с основанием 10 (можно логарифмом с основанием 4 или 5) lg4^(3-4x)=lg5^(2x+1) (3-4x)lg4=(2x+1)lg5 3lg4-lg5=x(2lg5+4lg4)
2. 5^(x+3)+6^(x+2)=5^(x+5)-6^(x+3) 6^(x+3)+6^(x+2)=5^(x+5)-5^(x+3) 6*6^(x+2)+6^(x+2)=125*5^(x+2)-5*5^(x+2) 7*6^(x+2)=120*5^(x+2) (6/5)^(x+2)=120/7 ответ можно преобразовать, используя свойства логарифмов.
0,16=16/100=4/25
4^(3-4x)=5^(2x+1)
Прологарифмируем обе части равенства логарифмом с основанием 10 (можно логарифмом с основанием 4 или 5)
lg4^(3-4x)=lg5^(2x+1)
(3-4x)lg4=(2x+1)lg5
3lg4-lg5=x(2lg5+4lg4)
2. 5^(x+3)+6^(x+2)=5^(x+5)-6^(x+3)
6^(x+3)+6^(x+2)=5^(x+5)-5^(x+3)
6*6^(x+2)+6^(x+2)=125*5^(x+2)-5*5^(x+2)
7*6^(x+2)=120*5^(x+2)
(6/5)^(x+2)=120/7
ответ можно преобразовать, используя свойства логарифмов.