Характеристическое уравнение r²-2r+1=(r-1)²=0; r1=r2=1. Общее решение однородного уравнения: Y=(C1 +C2•х) •e^x Общее решение – y=Y+Y1, где Y1 - частное решение заданного уравнения, которое ищется в виде y=ax+b. Тогда y’=a, y”= 0 Подставляем полученные значения в исходное уравнение и находим а, b,c: 0-2a+ax+b=2x-3; a=2; -2a+b=-3 => b=1;
Тогда общее решение заданного уравнения: y=Y+Y1=(C1 +C2•х) •e^x+2x+1
Общее решение однородного уравнения: Y=(C1 +C2•х) •e^x
Общее решение – y=Y+Y1, где Y1 - частное решение заданного уравнения, которое ищется в виде y=ax+b.
Тогда y’=a, y”= 0
Подставляем полученные значения в исходное уравнение и находим а, b,c:
0-2a+ax+b=2x-3;
a=2;
-2a+b=-3 => b=1;
Тогда общее решение заданного уравнения:
y=Y+Y1=(C1 +C2•х) •e^x+2x+1