Вася достает ботинки наугад из темного шкафа, в котором лежат 20 пар ботинок: 10 пар черных и 10 пар коричневых. какое наименьшее количество ботинок надо вытащить, чтобы среди вытащенных наверняка оказалась пара? (на ощупь не определить ни цвет ботинка, ни то, на какую он ногу).

Наихудшим из возможных вариантов развития событий может быть: вытащили по одному ботинку из каждой пары, т. е. 20 ботинок.
Даже в этом случае 21-й ботинок неминуемо образует пару с одним из уже вытянутых.
Т. е. наименьшим количеством ботинок, которые образуют хотя бы одну пару является 21 ботинок.