Точка, начиная от острого угла делит один катет в соотношении 1: 2 и удалена от гипотенузы на расстоянии 2 см. найти площадь треугольника если длина второго катета равна 7.
Пусть ABC треугольник с прямым углом С. AP/PC=1:2 СB=7 точка К основание перпендикуляра к гипотенузе PK=2 ABC и APK подобны по двум углам AP/AB=PK/BC=2/7 (3*AP)^2+BC^2=AB^2 теорема Пифагора AB=3,5AP 13/4*AP^2=49 AP=14/sqrt(13) AC=42/sqrt(13) S=147/sqrt(13)
точка К основание перпендикуляра к гипотенузе PK=2
ABC и APK подобны по двум углам
AP/AB=PK/BC=2/7
(3*AP)^2+BC^2=AB^2 теорема Пифагора
AB=3,5AP
13/4*AP^2=49
AP=14/sqrt(13)
AC=42/sqrt(13)
S=147/sqrt(13)