Один із катетів прямокутного трикутника на 2 см менший за другий пириметр=24 см знайдіть площу трикутника

a+b+c=24

b=a-2

c=sqrt(a²+b²)

a+a-2+sqrt(a²+b²)=24

sqrt(a²+b²)=26-2a

a²+(a-2)²=(26-2a)²

a²+a²-4a+4=676-104a+4a²

a²-50a+336=0

a1=8 a2=42 (а2 не подходит так как больше чем периметр, поэтому а=8)

b=8-2=6

S=1/2ab=48/2=24 cm²