2x²+16x+p=0 По теореме Виета: х₁+х₂=-b/a x₁x₂=c/a В нашем уравнении: a=2 b=16 c=p Значит, х₁+х₂=-16/2=-8 А по условию известно, что х₁-х₂=2 Найдем корни уравнения из системы: х₁+х₂=-8 х₁-х₂=2 Сложим первое и второе уравнения системы, получим: 2x₁=-6 х₁-х₂=2
x₁=-3 -3-х₂=2
x₁=-3 х₂=-5 Теперь осталось найти р: x₁x₂=с/a где Значит, -3·(-5)=р/2 р=15·2=30 ответ: р=30
По теореме Виета:
х₁+х₂=-b/a
x₁x₂=c/a
В нашем уравнении:
a=2 b=16 c=p
Значит, х₁+х₂=-16/2=-8
А по условию известно, что х₁-х₂=2
Найдем корни уравнения из системы:
х₁+х₂=-8
х₁-х₂=2
Сложим первое и второе уравнения системы, получим:
2x₁=-6
х₁-х₂=2
x₁=-3
-3-х₂=2
x₁=-3
х₂=-5
Теперь осталось найти р:
x₁x₂=с/a где
Значит,
-3·(-5)=р/2
р=15·2=30
ответ: р=30