Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл dx/√ x^2+4x+13

Ответ:

karinaletgo07

03.10.2020 13:40

Лучше избавится от квадратного корня в знаменателе, получаю
$\int\limits { \frac{ \sqrt{x^2+4x+13} }{x^2+4x+13} } \, dx = \int\limits { \frac{ \sqrt{(x+2)^2+9} }{(x+2)^2+9} } \, dx =\{u=x+2,\,\,\,du=dx\}=\\= \int\limits { \frac{\sqrt{u^2+9}}{u^2+9} } \, du =\ln(\sqrt{u^2+9}+|u|)=\ln(|x+2|+\sqrt{x^2+4x+13})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gvg1971

12.06.2022 09:08

Как найти периметр квадрата со стороной 3см2мм...

зюзенька

05.04.2020 09:49

Какую часть составляет 20 см от 1м? 35 см от 1 км? ...

максим885б

17.05.2022 13:20

Почему композиторы наших дней по-преждневел обращаются к вечным темам, к творчеству композиторов...

lubas143

17.05.2022 13:20

Сколько буратино заплатил за арбуз , который стоил 20 сольдо и еще пол арбуза...

Mишутка9887

20.02.2020 10:22

86 распишите примеры 1 среднее арифметическое трёх чисел —28. найди эти числа, если первое число в 2,5 раз больше третьего, а второе в 1,5 раза больше третьего....

taisiachervatuk

17.05.2022 13:20

70 % от 40 % числа а равны 12,6. найдите число а....

TheMrВлад0сЇк

02.12.2020 12:26

Втаблице данные о численности населения трех областей россии в разные годы (в тыс. человек). используя эти данные, ответь на вопросы. область численность населения 1970 г,...

025858

18.01.2022 02:04

Найди число, которое нужно вставить в квадратную рамку, чтобы получилось верное равенство. ...

софия730

17.05.2022 13:20

Длина провода 50 метров. сначала от него отрезали 8 метров, потом 7 метров.вопрос: сколько метров провода осталось?...

inlovewithaguitar

10.11.2021 13:02

Запишите реальные жизненные ситуации, соответствующие неравенствам. а) х ≥ 15 b) x 11 c) x ≥ 0 d) x 100....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку