Как решать это, в интернете нет обьяснения как вообще решать такие примеры, мне нужно знать как решать, последовательность , ибо я 1 раз вижу такое, обьясните суть как это надо делать, не просто написать решение, а вообще как это делать и с чего начинать? например, надо вот это взять и отнять от этого , потому что

ответ: 5) (3;5].

Пошаговое объяснение:

log₀,₆((3x-9)/(x+1))≥0

1.

ОДЗ:

(3x-9)/(x+1)>0

3*(x-3)/(x+1)>0  |÷3

(x-3)/(x+1)>0

-∞__+__-1___-__3__+__+∞   ⇒

x∈(-∞;-1)U(3;+∞).

2.

(3x-9)/(x+1)≤(0,6)⁰  

(3x-9)/(x+1)≤1

((3x-9)/(x+1))-1≤0

(3x-9-(x+1))/(x+1)≤0

(3x-9-x-1)/(x+1)≤0

(2x-10)/(x+1)≤0

2*(x-5)/(x+1)≤0  |÷2

(x-5)/(x+1)≤0   ⇒

-∞__+__-1__-__5__+__+∞

x∈[-1;5]

Учитывая ОДЗ: х∈(3;5].

Верный ответ 5)  3< x=<5

Пошаговое объяснение:т.к. основание логарифма меньше 1, то неравенство справедливо если аргумент меньше либо равен 1 (ну и ОДЗ выполняется, т.е. аргумент бльше 0).

Аргумент больше 0 если числитель и знаменатель одного знака.

Либо  3х больше 9, т.е х больше 3

Либо х меньше -1

Это ОДЗ.

Теперь решаем : если х больше 3 , то  3х-9=<x+1

2x=<10        3< x=<5   -  это одна область решений.

Смотрим есть ли вторая.

Если х<-1   3x-9>=x+1   2x>=10  x>=5, что не выполнимо.

Поэтому ответ :  3< x=<5