Сторона ромба равна 20, острый угол 60° высота ромба, опущена из вершины тупого угла,делит сторону на два отрезка ,найти длины этих отрезков.

АВСД - ромб, из вершины С опустим перпендикуляр СЕ к стороне ромба АД.

Получим треугольник СЕД, в нем угол СЕД - прямой, т.к. СЕ перпендикулярно АД;

угол АДС=60 град. по условию;

угол ЕСД= 90-60=30 град.

В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла в 30 град. равен половине гипотенузы, поэтому:

ЕД=1/2СД; СД=20 по условию, значит ЕД=10;

АЕ=20-10=10;

ответ: АЕ=10; ЕД=10