Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл от ((1-sqrtx)/(1+sqrt^3x))dx p.s в знаменателе корень третьей степени от x

Ответ:

hardrop

24.09.2020 19:26

$\int \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt[3]{x}} dx=[x=t^6,\; dx=6t^5\, dt,\; \sqrt{x}=t^3,\; \sqrt[3]{x}=t^2]=\\\\=6\cdot \int \frac{1-t^3}{1+t^2} \cdot t^5\, dt=-6\cdot \int \frac{t^8-t^5}{t^2+1}dt=\\\\=-6\cdot \int (t^6-t^4-t^3+t^2+t-1+ \frac{-t+1}{t^2+1} )dt=\\\\=-6(\frac{t^7}{7}-\frac{t^5}{5}-\frac{t^4}{4}+\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2}-t)+6\cdot \frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{t^2+1}-6\int \frac{dt}{t^2+1}=\\\\=-6\cdot (\frac{t^7}{7}-\frac{t^5}{5}-\frac{t^4}{4}+\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2}-t)+3\cdot ln(t^2+1)-$

$-6arctg \, t+C\; ,\; \; gde\; \; t=\sqrt[6]{x}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ap4ik888

05.07.2021 05:33

Какое наименьшее количество конфет нужно добавить к 45 конфетам, чтобы затем разделить поровну семи детям? ответ: наименьшее количество конфет, которое нужно добавить —...

kabulbekova01

12.11.2022 13:51

Олегу купили м яч за 45 грн і машинку. Вартість м ячастановить 5/9 вартостімашинки. Скільки коштує всяпокупка?Відповідь: ..грн....

900901

12.02.2020 12:53

Вычисли (3+9):3 Вычисляет выражения с числами в квадрате и кубе...

vladislavtanasienko1

12.02.2020 12:53

Сколько градусов содержит угол, который составляет 5|6 прямого угла....

Amilina11

22.04.2023 01:24

Реши системуx+1/3+y-5/4=1 , x-1/2-y/3=-7/6...

alinabugajcuk38

02.07.2020 17:52

Определи знак разности: sin3−ctg5 (ответ запиши, используя слова «минус» и «плюс»)....

tenoruk77

06.10.2022 09:50

Что показывают три нуля в записи числа 967000?...

alexandra189

18.04.2022 04:04

Почему смесовый ткани пользуются большой популярностью?...

Mironshiha

18.04.2022 04:04

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны 5/6м,2/5м и 1 1/2м...

hromgugd

18.04.2022 04:04

1)52 м= 72 дм = 2) оконное стекло имеет длину 20 дм, а ширина состовляет половину длины. чему равна площадь 10 таких стёкл ? 3)в одном куске ткани, поступившей в ателье,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку