Формула боковой поверхности конуса: S=п*r*l. Где r это радиус основания конуса, l это образующая конуса. Докажем эту формулу.. L = 2*п*r, это длина окружности, находящейся в основании конуса. с другой стороны L = (2*п*l)*a/360, как длина дуги окружности кругового сектора (а это угол в градусах при вершине развертки конуса). 2*п*r = (2*п*l)*a/360; r = a*l/360, площадь развертки конуса - это площадь кругового сектора. S = п*(l^2)*a/360 = п*(a*l/360)*l = п*r*l.
Где r это радиус основания конуса, l это образующая конуса.
Докажем эту формулу..
L = 2*п*r, это длина окружности, находящейся в основании конуса.
с другой стороны L = (2*п*l)*a/360, как длина дуги окружности кругового сектора (а это угол в градусах при вершине развертки конуса).
2*п*r = (2*п*l)*a/360;
r = a*l/360,
площадь развертки конуса - это площадь кругового сектора.
S = п*(l^2)*a/360 = п*(a*l/360)*l = п*r*l.