Стороны угла с касаются окружности с центром в точке о .радиус окружности равен 8см ,

∠С=120°  Назовём угол С как ∠АСВ,где СА  и  СВ  касаются окружности.
Из центра О  проведём  ОЕ⊥ СВ , получим ΔСОЕ - прямоугольный.
СО разделит угол С  пополам ,т.е ,  ∠ОСВ = 60°.
ΔОСЕ - прямоугольный
sin ∠ОСЕ = ОЕ/ОС ⇒ ОС = ОЕ / sin 60°=8 / (√3/ 2)= (16·√3)/3