Y=3x²-x^4 y'=6x-4x³ y'=0 6x-4x³=2x(3-2x²) 1)x=0, 2) 3-2x²=0 , x²=3/2 x=+-√(1,5)≈ +-1,2 исследуем знаки производной методом интервалов при х<-√1,5 например x=-2, y'=-12+32=20, y'>0 функция возрастает при -√1,5<x<0 например x=-1 y'=-6+4=-2 , y'<0 функция убывает при 0<х<√1,5 например х=1 y'=6-4=2 y'>0 функция возрастает при x>√1,5 например x=2 y'=12-32=-20 y'<9, функция убывает см. иллюстрации
y'=6x-4x³
y'=0
6x-4x³=2x(3-2x²)
1)x=0,
2) 3-2x²=0 , x²=3/2 x=+-√(1,5)≈ +-1,2
исследуем знаки производной методом интервалов
при х<-√1,5 например x=-2, y'=-12+32=20, y'>0 функция возрастает
при -√1,5<x<0 например x=-1 y'=-6+4=-2 , y'<0 функция убывает
при 0<х<√1,5 например х=1 y'=6-4=2 y'>0 функция возрастает
при x>√1,5 например x=2 y'=12-32=-20 y'<9, функция убывает
см. иллюстрации