5sin^2x+4sinx cos-5cos^2x=2sin^2x+2cos^2x

5sin^2x+4sinxcosx-5cos^2x=2sin^2x+2cos^2x
5sin^2x+4sinxcosx-5cos^2x-2sin^2x-2cos^2x=0
3sin^2x+4sinxcosx-7cos^2x=0
Делим на cos^2x
3tg^2x+4tgx-7=0
tgx=t
3t^2+4t-7=0
D=16-4*3*(-7)=100
x1=(-4-10)/6=-7/3
x2=(-4+10)/6=1
Подставляем
tgx=-7/3
x=arctg(-7/3)+πk, где k∈Z
tgx=1
x=π/4+πk, где k∈Z