Войти Регистрация Спроси ai-bota

Экзамен вычислить предел lim(х стремиться к ∞) (x+2/x-3)^2x

Ответ:

Куска

03.10.2020 12:49

$\lim_{x \to \infty} ( \frac{x+2}{x-3} ) ^{2x}= \lim_{x \to \infty} ( \frac{x-3+5}{x-3} ) ^{2x} = \lim_{x \to \infty} ( \frac{x-3}{x-3} + \frac{5}{x-3} ) ^{2x} =$
$= \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{2x} = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5}* \frac{5}{x-3} *2x} =$
$( \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5} } ) ^{ \frac{5}{x-3}*2x } =( \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5} } ) ^{ \frac{10x}{x-3} } =e ^{ \frac{10}{1} }=e ^{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aeremicheff

16.12.2022 11:27

Начерти квадрат площадь которого=1см в квадрате .раскрась его четвертую часть.покажи как это можно сделать по разному.сколько квадратных см раскрашено? чему =площадь нераскрашенной...

папа298

16.12.2022 11:27

Последняя цифра шестизначного числа — 1. если цифру 1 перенести и записать вначале числа, то получится число в 3 раза меньше первоначального. найдите сумму цифр первоначального числа....

zlodej

16.12.2022 11:27

Докажите , что у уравнения нет корня 4х+8х=12х+1 х-5=2х++2) 4х+5=2(х-1)+2х 5-(3х+1)=-3(х-7)...

сончикпоня15

16.12.2022 11:27

Артем написал d писем, а арман - на n писем больше, сколько всего писем они написали?...

vlad1419

16.12.2022 11:27

Сколько натуральных чисел от 1 до 3300 включительно, которые не делятся ни на 3, ни на 5, но делятся на 11? ответ пояснить если можно...

приветпомогипж2

16.12.2022 11:27

Решение на смекалку : подсчитай, сколько метров бумажной ленты потребуется для утепления трёх окон, состоящих из двух одинаковых створок, если между створками проклеивать один раз....

SpaceRZX

16.12.2022 11:27

Заказ на изготовление деталей распределили между тремя токорями. первый токарь взял 0,48 всех деталий, второй токарь 5\6 деталей, которые взял первый, атретий токарь - оставшиеся 180...

Anna19072003

05.05.2023 00:47

Решить . обезьяна, бегемот, барсук вместе весят307 кг. отдельно барсук и бегемот весят 262 кг., а обезьяна и бегемот весят 295 кг. найти отдельно массу обезьяны, бегемота, барсука...

никита16l

05.05.2023 00:47

Першого дня кравчиня пошила 2 однакові спідниці,а другого-3.всого вона витратила 10м тканини. скільки метрів тканини витратила кравчиня першого дня?...

АлександровнаСаша

05.05.2023 00:47

Одного отрезка разделить четырехугольник так чтобы получился треугольник и пятиугольник...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку