Проектор полностью освещает экран а высотой 140 - вопрос №5449382140 от 87373747373873 10.02.2023 01:14

Question

Математика: Проектор полностью освещает экран а высотой 140 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. на каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран в высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

87373747373873 · Answer

Лучи проектора и экраны образуют треугольники, причём так как экраны параллельны друг другу, то эти треугольники подобны по двум сторонам (лучи проектора) и углу между ними (угол между лучами). Можно записать пропорцию:
$\frac{210}{380}= \frac{140}{x}$
Отсюда находим х:
$x= \frac{140*380}{210}= \frac{5320}{21}= 253 \frac{1}{3}$ см.