Дан куб диагональ которого равна 3 см соеденив центр куба с его вершинами получим 6 конгруентных пирамид чему равен обьем каждой из них.

Найдём объём куба и разделим его на 6.
знаем, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений:  3²=х²+х²+х², т. е. 9=3х², х²=9/3, х²=3, х=√3.
Vкуба = х³, Vкуба=√3³=3√3.

объём пирамиды равен3√3:6= √3/2