Найти точки пересечения с осями координат касательной, проведенной к графику функции в точке м(1; 4).

Уравнение касательной yk = f (x0) +  f ’(x0) · (x − x0).
f (x0) = 4*√1 = 4.
f ' (x) = 2/√x,
f ' (0) = 2/√1 = 2.
yk = 4 +  2 · (x − 1).
yk = 4 +  2x − 2 = 2x + 2.

Теперь находим точки пересечения касательной с осями координат: yk =  2x + 2.
 у = 0          0 = 2х + 2     2х = -2       х = -1.
 х = 0          у = 2*0 + 2 = 0 + 2 = 2   у = 2.