Войти Регистрация Спроси ai-bota

100 неопределённый интеграл dx/8+4cosx

Ответ:

sququ1

28.05.2020 06:59

$\int \frac{dx}{8+4\, cosx}=\Big [\, t=tg\frac{x}{2},\; cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2},\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2},\; x=2arctgt\, \Big ]=\\\\=\frac{1}{4} \int \frac{2\, dt}{(1+t^2)\cdot (2+\frac{1-t^2}{1+t^2})}=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{2+2t^2+1-t^2}=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t^2+3}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{t}{\sqrt3}+C=\frac{1}{2\sqrt3}\cdot arctg\frac{tg\frac{x}{2}}{\sqrt3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anton3228

21.04.2023 05:06

Ребята кто-то накреслить на листочку и сфоткайте ...

zhenyshkrab87

08.08.2020 07:41

(2,5+а)×3,7=15,54 до іть розв язати рівняння...

даша3171

21.01.2021 01:19

У класі 6 відмінників, що становить 2/9 усього класу. Скільки учнів у класі?...

IsabelleJohnson

03.09.2020 01:32

Білочка вирішила перевірити свій запас горішків. Коли вона рахувала їх десятками, то не вистачило 2 горішків до цілого числа десятків, а коли почала рахувати дюжинами,то...

ksuvladyckina16

25.07.2021 01:23

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ 10Подумай и ответь.Арман сказал: «Из 18 моих одноклассников, которые любятсмотреть фантастику, только 12 не прочь посмотреть и научнопопулярные фильмы....

givka1

16.07.2021 23:25

Решите уровнение 9.7-(71.3-х)=-81.4 ♥️...

1234дмит232323

21.09.2021 13:33

207. Розв яжіть рівняння: 1) 4x = 24+x;2) 8x -8=20-6x;4) 0,6x -5,4 = -0,8% +5,8;5) 4,7-1,1x = 0,5х – 3,3;6) 2x +16 - 4x + 9.3) 9-43 = 3x -40;...

mihail20012

12.04.2023 10:26

Знайдіть корінь рівняння 4x-8=x+1...

Mashka063

05.09.2022 07:09

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 11A Упрости выражения.15а .43b. 1217а . 511а .721d 18d + 314а +а+ 9 + 4с фото дам лучший❤️...

Temosha101010

06.01.2020 06:16

Необходимо составить задачу по выражению 7*(40:20)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку