Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ас проведена биссектриса ар.найдите угол apb,если угол аcb равен 74 градусам.

Так как АР- биссектриса ∠А⇒ ∠РАС=37°.
∠АРС=180°-(37°+74°)=180°-111°=69°⇒∠АРВ=180°-69°=111°
Можно решить иначе:
Так как АР - биссектриса ∠А⇒ ∠РАС=37°.
∠АРВ - внешний угол, а внешний угол треугольника равен сумме углов треугоника не смежных с ним ⇒∠АРВ=∠САР+∠АСВ=74°+37°=111°