Студент пришёл на зачёт зная только 25 вопросов из 40, какова вероятность зачёта, если в билете 2 вопроса и для зачета нужно знать хотя бы один вопрос?

Возможны два благоприятных исхода:

1) Студент отвечает на первый вопрос. Вероятность этого 25/40=5/8

2) Студент не отвечает на первый вопрос. Вероятность этого 15/40=3/8

но отвечает на второй (вероятность этого 25/39). Вероятность всей второй ситуации 3/8 *25/29=75/232.

Теперь находим вероятность сдачи зачета

5/8+75/232=145/232 + 75/232 =220/232= 55/58