Записать уравнение касательной к графику функции y=√x+4x-1 - вопрос №54152584104 от Вероникалобова 03.04.2021 16:26

Question

Математика: Записать уравнение касательной к графику функции y=√x+4x-1 в точке x0=4

Вероникалобова · Answer

1. Вычислим координаты точки касания. х₀=4, у₀= √4+4*4-1=17.
2. Вычислим производную y' = 1/(2√x) +4.
3 Вычислим угловой коэффициент касательной k = y'(4) = 1/(2√4)+4 = 4.25.
4. Записываем уравнение у-у₀ = k*(x-x₀).
y-17=4,25*(x-4)
y-17=4,25x-17
y = 4.25x.