Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вопрос по тригонометрии, проверьте, sin2x/sin(3pi/2-x)=1 2cosxsinx/cosx=1 2sinx=1 sinx=1/2 x=pi/4+pin на промежутке [3pi/4; 9pi/4] 5pi/4; 9pi/4

Ответ:

vadimbukov

30.08.2020 22:39

$\frac{sin2x}{sin( \frac{3 \pi }{2} -x)}=1 \\ \\ 
 \frac{2cosxsinx}{cosx}-1=0 \\ \\ \frac{2cosxsinx-cosx}{cosx}=0 
$
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.
$\left \{ {{2cosxsinx-cosx=0} \atop {cosx \neq 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{(2sinx-1)cosx=0} \atop {cosx \neq 0}} \right. \\ \\ 2sinx=1 \\ \\ sinx= \frac{1}{2}$

$x= \frac{ \pi}{6}+2 \pi k,k\in Z$ или $x= \frac{ 5\pi }{6}+2 \pi n,n\in Z$
cм. рисунок

5π/6 и 13π/6 входят в указанный промежуток

Вопрос по тригонометрии, проверьте, sin2x/sin(3pi/2-x)=1 2cosxsinx/cosx=1 2sinx=1 sinx=1/2 x=pi/4+pi

Вопрос по тригонометрии, проверьте, sin2x/sin(3pi/2-x)=1 2cosxsinx/cosx=1 2sinx=1 sinx=1/2 x=pi/4+pi

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Cfhbcbudh

11.02.2020 05:38

На одной автостоянке было в 3 раза (раз) меньше машин, чем на другой. когда со второй стоянки на первую перевели 36 автомобилей(-я), машин на стоянках стало поровну....

annamoz2004

11.02.2020 05:38

Сравни .чем они похожи и чем отличаются? а) возле школы посадили 10 тополей, а дубов на 20 больше. сколько посадили дубов? б)возле школы посадили 30 дубов, а тополей...

hellllo

11.02.2020 05:38

Природоведение тест мальчик внимательно изучил календарь и устоновил: два самых длинных времени года имеют одинаковую продолжительность. а ты знаешь какие именно?...

alionka7

11.02.2020 05:38

Валфавите 33 буквы.это на 7 букв больше,чем в алфавите.сколько букв в алфави...

ывывывывыв

11.02.2020 05:38

Килограмм сушеных абрикосов стоит 130 рублей. какова цена 650 граммов...

Sobaka20012001

11.02.2020 05:38

Найдите значение выражения /3.7/+/-1.6/ (с модулём ) просто ответ быстрей...

МисАлександра

11.02.2020 05:38

Решите систему уравнения {x+2y=5 2x-y=-5...

Ali8the8Emperor

11.02.2020 05:38

Останкинская телевизионная башня в москве состоит из железобетонной опоры высотой 385 м и металлической части, которая короче опоры на 234 м . какова высота останкинской...

AlexandraFox13

11.02.2020 05:38

Сначала цена костюма возросла на 5%, потом снизилась на 20%. после этого цена костюма стала равна 8400 то. какова первоначальная цена костюма?...

OLYA332321

11.02.2020 05:38

Бродила бабушка с сумкой по лесу и собирала грибочки. на опушке,где стоял большой старый пень,она нашла всего 4 гриба. на схеме изображено их расположение. сколькими...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку