logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
daniilanya2017
daniilanya2017
31.08.2022 19:11 •  Математика

Решить предел
lim стремится к 0 (1+tg^2(√x))в степени 1/2x

Ответ:
kirapri32
kirapri32
24.09.2020 07:51

Если подставить x = 0 то неопределенность \left\{1^{\infty}\right\}, следовательно, применим второй замечательный предел.

\displaystyle \lim_{x \to 0}\left(1+{\rm tg}^2\sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2x}}=\lim_{x \to 0}\left(1+{\rm tg}^2\sqrt{x}\, \right)^{\frac{1}{2x}\cdot {\rm tg}^2\sqrt{x}\cdot \frac{1}{{\rm tg}^2\sqrt{x}}}=\\ \\ \\ =e^{\lim_{x \to 0}\frac{{\rm tg}^2\sqrt{x}}{2x}}=e^{\lim_{x \to 0}\frac{(\sqrt{x})^2}{2x}}=e^{\lim_{x \to 0}\frac{x}{2x}}=e^{\frac{1}{2}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ailonkilo
ailonkilo
29.08.2021 14:10
представь выражение -51+10-49 в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Используя законы армфметаческих действий,вычисли значание данного выражения. ,ОТВЕТЬТЕ​...
Unicorn1232911
Unicorn1232911
08.02.2023 21:59
найдите число :а) 42 процентов которого равны 16,8 ;б) 2/7 которого равны 42;в) 3/8 которого равны 24​...
вирона1
вирона1
27.02.2023 19:06
ато у меня чет не получается​...
Milania0011
Milania0011
24.07.2022 08:44
я хочу спать решите системы уравнений 1280​...
111120068
111120068
05.01.2020 06:32
Какое из этих выражений не имеют смысла при а=-3 1)а+3/а. 2)1+а/а-3. 3)2-3/а+3...
никита3473
никита3473
05.01.2020 06:32
Дюралюминий- сплав, состоящий из 83 частей алюминия, 5 частей меди, 1 части марганца и 1 части магния (по массе). какова масса куска дюралюминия, если в нем меди больше, чем...
СиняяАкула
СиняяАкула
05.01.2020 06:32
Из 2-х городов выехали 2 машины.одна из них км до встречи,а другая на 56 км .сделай схемачический чертеж и узнай расстояние между этими...
зынзын
зынзын
05.01.2020 06:32
Решите уравнение: (4/15х+2 1/3)*15=113...
dokeliz
dokeliz
05.01.2020 06:32
Вкуб вписан шар найдите отношение объёмов шара и куба...
рябиночка17
рябиночка17
05.01.2020 06:32
Вмагазин 124т фруктов . в первый день продали 60% всего количества. сколько тонн фруктов осталось продать?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?