Через производную и с пояснениями все ! сахарный завод производит x единиц продукции в месяц, а суммарные издержки производства составляют k(x)=x^2/50+15x+800 денежных единиц. зависимость между удельной ценой (т.е. ценой единицы продукции) и количеством единиц продукции x, которую можно продать по этой цене определяется формулой: p(x)=57-x/10. рассчитать, при каком объеме производства прибыль предприятия будет максимальной.
Прибыль=P(x)*x-K(x)
Прибыль=
Чтобы найти макс прибыль, возьмем производную
(Прибыль)'=
Найдем точку экстремума прибыли:
До х=175 прибыль растет, после - падает. При x=175 единиц прибыль максимальна.