Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях а уравнение ax^2+3x+2a^2-3=0 имеет только целые корни.

Ответ:

mksmsslvp0b481

13.08.2020 21:21

$ax^2+3x+2a^2-3=0\\
D=3^2-4a(2a^2-3)=9-8a^3+12a\\
D\ \textgreater \ 0 |pri|a\ \textless \ \frac{3}{2}\\
x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{9-8a^3+12a}}{2a}\\
a=\frac{3}{2}=\ \textgreater \ D=0=\ \textgreater \ x=\frac{-3}{2*\frac{3}{2}}=-1\\
a=0 or \pm\sqrt{\frac{3}{2}}=\ \textgreater \ D=9=\ \textgreater \ x_{1,2}=\frac{-3\pm3}{6}= \left \{ {{-1} \atop {0}} \right. \\
a=-2=\ \textgreater \ D=49=\ \textgreater \ x_{1,2}=\frac{-3\pm7}{-4}= \left \{ {{2.5} \atop {-1}} \right. \\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nastena102002

23.05.2020 10:09

Теория вероятности Для некоторого стрелка вероятность попадания в мишень равна 0,7. Найдите вероятность того, что сделав четыре выстрела, стрелок попадёт в мишень не более двух...

stella201

05.07.2022 11:59

Найдите число a, если 15% этого числа равны. 45, тогда а=...

joni200428

04.01.2023 08:45

Известно, что точки A, B, C и D — вершины прямоугольника. Дано: A(0;0);B(0;1);C(2;1). Определи координаты четвёртой вершины...

dasha43com

05.04.2021 23:44

Для треугольника A(-2,2)B(1,-4)C(3,4) найти координаты пересечения B,C с осью O,X и стороны A,B c осью O,Y...

Настя9474

02.11.2021 15:43

Приближенное значение приращения функции у = х^2 + 2х + 3, вычисленное с дифференциала в точке х0 = 2 при дельта х = 0,1 равно : 1) 0,6; 2) -0,6; 3) 0,9; 4) 1,2....

OOONIMOOO

20.05.2021 11:44

Определите целое число, если: а) 2/5 этого числа составляет 40; б) 0,7 этого числа составляет 28; в) 60 процентов этого числа составляет 120....

нюша305

12.02.2021 17:53

Знайты значеня виразу. 46+40=27+22=55+10=...

Иванджелина

12.02.2021 17:53

Найдите сумму, разность и скалярное произведение векторовa a(1; 0; -1;) b (3; 1; 2)...

tim2003np0acpp

12.02.2023 19:09

Сравни числа 7 сот.4 дес. и 4 дес.тыс....

angelina459

12.02.2023 19:09

Ширина прямоугольника 5см а длина на 5см больше сколько см его периметр...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку