Внижнее основание цилиндра вписан треугольник авс такой, что sina=cosb=0.5 . расстояние от центра верхней основы цилиндра до стороны вс = 7см. расстояние от центра верхней основы до стороны ас = 5 см. найти высоту цилиндра.
SinA=cosB=1/2⇒ΔABC-прямоугольный,угол А равен 30гр и угол В равен 60гр.Треугольник вписан⇒гипотенуза равна диаметру основания. R-радиус основания О-центр верхнего основания О1-середина гипотенузы О1N_|_AC,O1M_|_BC ON=R/2<O1M=R√3/2 OO1²=ON²-O1N²=OM²-O1M² 49-3R²/4=25-R²/4 196-3R²=100-R² 2R²=96 R²=48 OO1²=25-12=13 OO1=√13см
R-радиус основания
О-центр верхнего основания
О1-середина гипотенузы
О1N_|_AC,O1M_|_BC
ON=R/2<O1M=R√3/2
OO1²=ON²-O1N²=OM²-O1M²
49-3R²/4=25-R²/4
196-3R²=100-R²
2R²=96
R²=48
OO1²=25-12=13
OO1=√13см