Ой.. Давно не делал эти прогрессии, но ради тебя - открыл старые тетрадки и вспомнил :D
Для прогрессии есть формула: an = a1 + (n-1)d a1 = 3 an = -13 Sn = -25
Самое быстрое решение тут - метод подбора. От a1 до an у нас должно идти какое-то количество чисел, чтоб их сумма была равна -25. Попробуем вставить между ними число -5. -5 - потому что 3 - 8 = -5 и -13 + 8 = -5 то есть среднее между ними 3 - 5 - 13 = -15 получается. Нам это не подходит. Вставить 2 числа между 3 и -13 не получится, потому что 3 - (-13) = 16 , а 16 на 3 не делится. Поэтому вставим 3 числа. 16 : 4 = 4 3 - 4 = -1 -1 - 4 = -5 -5 - 4 = -9 Считаем сумму: 3 - 1 - 5 - 9 - 13 = -25 Число членов прогрессии = 5: a1 = 3 a2 = -1 a3 = -5 a4 = -9 a5 = -13
Если не нравится делать методом подбора - можно сделать по формуле. Там и короче получается, просто методом подбора - понятнее. S = n(a1 + an)/2 S = -25 n(a1+an)/2 = -25 n(a1+an) = -25 * 2 n(a1+an) = -50 n(3-13) = -50 -10n = -50 n = 5 ответ: Число членов = 5
Для прогрессии есть формула:
an = a1 + (n-1)d
a1 = 3
an = -13
Sn = -25
Самое быстрое решение тут - метод подбора.
От a1 до an у нас должно идти какое-то количество чисел, чтоб их сумма была равна -25.
Попробуем вставить между ними число -5.
-5 - потому что 3 - 8 = -5 и -13 + 8 = -5 то есть среднее между ними
3 - 5 - 13 = -15 получается. Нам это не подходит.
Вставить 2 числа между 3 и -13 не получится, потому что 3 - (-13) = 16 , а 16 на 3 не делится.
Поэтому вставим 3 числа.
16 : 4 = 4
3 - 4 = -1
-1 - 4 = -5
-5 - 4 = -9
Считаем сумму:
3 - 1 - 5 - 9 - 13 = -25
Число членов прогрессии = 5:
a1 = 3
a2 = -1
a3 = -5
a4 = -9
a5 = -13
Если не нравится делать методом подбора - можно сделать по формуле. Там и короче получается, просто методом подбора - понятнее.
S = n(a1 + an)/2
S = -25
n(a1+an)/2 = -25
n(a1+an) = -25 * 2
n(a1+an) = -50
n(3-13) = -50
-10n = -50
n = 5
ответ: Число членов = 5