Расстояние между причалами а ив не менее 56 км .туристы проплыли на моторной лодке от причала а ив и обратно за № чеса 45мин . собственая скорость моторной лодки 30 км\час , а скорость течения реки 2 км\час .оцените , за какое время туристы проплыли на моторной лодке по течению от причала а до причала
пусть время движения по течению - x. 3 ч 45 минут = 3 3/4 часа = 15/4 часа.
путь а-б:
по течению туристы двигались со скоростью 30+2 = 32 км/ч. за время x со скоростью 32 км/ч они прошли путь ≥ 56 км.
32x ≥ 56
x ≥ 56/32 = 7/4 = 1 ч 45 минут.
путь б-а:
против течения туристы плыли (15/4 - x) часов со скоростью 30-2 = 28 км/ч, и прошли путь ≥ 56 км.
(15/4 - x)28 ≥ 56
15/4 - x ≥ 2
-x ≥ -7/4
x ≤ 7/4 = 1 ч 45 минут
так как неравенства x ≥ 7/4 и x ≤ 7/4 имеют разные знаки, то x = 7/4 (можно показать это на числовой прямой).