Скласти ривняння гиперболы, якщо 2в=8, f(-5,0) - вопрос №53302162850 от Саламандра1111 09.08.2020 14:09

Question

Математика: Скласти ривняння гиперболы, якщо 2в=8, f(-5,0)

Саламандра1111 · Answer

Каноническое уравнение гиперболы, если её фокусы на оси Ох:
$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}=1.$

где а - действительная полуось, в - мнимая полуось гиперболы, с - фокусное расстояние.

Числа а, в и с связаны соотношением:

а² + в² = с².

Из условия задания следует:

в = 8/2 = 4.

с = +-5.

Находим квадрат полуоси а² = с² - в² = 25 - 16 = 9.

Получаем каноническое уравнение гиперболы:

$\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} =1.$