Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество (a∩b)\(a∩c)=(a∩b)\c

Ответ:

taykinamatilda

03.10.2020 11:09

Всегда верно, что X\Y = X∩{–Y}, где {–Y} – обратное к Y множество.
Всегда верно, что { –(Y∩Z) } = (–Y) U ( –Z ) ;
Всегда верно, что X∩(YUZ) = [ X∩Y ] U [ X∩Z ] ;
Всегда верно, что X∩(–X) = { 0 }, где { 0 } – ноль-множество.

(A∩B)\(A∩C) = ( A∩B ) ∩ { –(A∩C) } = ( A∩B ) ∩ { (–A) U (–C) } =

= [ (A∩B)∩(–A) ] U [ (A∩B)∩(–C) ] = { 0 } U [ (A∩B)∩(–C) ] = (A∩B)\C

Что и требуется доказать.

$Доказать тождество (a∩b)\(a∩c)=(a∩b)\c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

27Alisa371

22.02.2020 12:58

1сынып матем 108 бет Табиғатта.Жиындардың элементтерін ата...

gabiko82

16.04.2022 14:07

Число которое меньше 76 000 на 1 сот. и разделите его 22...

NBAH123

05.05.2020 18:15

Найди площадь (пожайлуста)...

Unik2002

09.06.2020 21:36

мне решить задачу с условием для ракетостроения завод выпускает 16326деталей в год шестая часть из них-стальные 2725-железные а остальные алюминиевые сколько алюминиевых деталей...

AngelGelay

09.10.2020 20:57

Два металлических куба с ребрами 3 см и 4 см сплавлены в один куб. Найдите полную поверхность этого куба...

kkkkiiiii

16.03.2020 03:14

В школе 600 человек. Из них 3 ученика хулиганы . Какова вероятность того, что один из них попадется директору на глаза?...

zinovevartem2017

12.02.2020 02:25

Иван посадил 12 всех саженцев яблонь Петр 3 всех саженцев Антон оставшиеся 8 саженцев яблонь Сколько всего саженцев в Форсю...

handofkremlin

04.02.2021 03:50

Найди, при каких значениях b система неравенств имеет решение.0, 6(2-х) 0, 43x + b 1b - 3b3b 3be - 3...

romaalykulov

17.12.2021 12:55

Из приведённых значений n выбери такие, при которых дробь 24−n 21 — неправильная: 4 1 8 7 3 5 6 2 9...

Даша29911

16.03.2021 02:47

0,1(x + 5) + 0,4x ≥ 0,5x + 5с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку