A) в арифметической прогрессии (an) известно , что a1=2,7 и d=-3. найдите a2,a9,an+3 b) число 82 является членом арифметической прогрессии 12,17, . найдите номер этого члена г) найдите а1 и разность d арифметической прогрессии (аn), если а3 = -2, а12 = -38
a2=2,7-3=-0,3
a9=2,7+(-3)×(9-1)=2,7-24= - 21,3
an+3=a1+d(n+3-1)=2,7-3(n+2)=2,7-3n-6= - 3,3-3n
b) a1=12
d=17-12=5
82=12+5(n-1)
82=12+5n-5
5n=82-12+5
5n=75
n= 15 ответ: это 15 член прогрессии
в) -2=а1+d*2 (это формула для третьего члена прогрессии)
-38=а1+d*11 (формула для двенадцатого члена)
составляем систему двух этих уравнений и рещаем ее:
методом вычитания вычитаем из второго уравнения первое и получаем:
-36=9d
d=-4
d подставляем в первое уравнение и находим -2=а1-4*2. отсюда а1=6 ответ а1=6 d=-4