Уравнение х*х+4у*у-2х+4у+2=0 надо представить в виде: (х²-2х+1)+(4у²+4у+1) = 0. Выражения в скобках - это квадраты: (х-1)² + 4(у + (1/2))² = 0. Поскольку выражения в скобках в квадрате, то ни один из них не может быть отрицательным, чтобы в сумме дать 0. Поэтому каждое из них равно 0. х - 1 = 0 х = 1, у + (1/2) = 0 у = -(1/2).
(х²-2х+1)+(4у²+4у+1) = 0.
Выражения в скобках - это квадраты:
(х-1)² + 4(у + (1/2))² = 0.
Поскольку выражения в скобках в квадрате, то ни один из них не может быть отрицательным, чтобы в сумме дать 0.
Поэтому каждое из них равно 0.
х - 1 = 0 х = 1,
у + (1/2) = 0 у = -(1/2).
{x-1=0⇒x=1
{2y+1=0⇒y=-0,5
x+y=1-0,5=0,5