8. вычислите:
a) нок(35; 77) : нод(35; 77); б) нок(96; 26) : нод(96; 26);
в) нок(21; 84) : нод(21; 84).
какой вывод можно сделать?
9. найдите произведение с не общих простых множителей чисел а и b.
a) a = 24, b = 56 б) a = 264, b = 582; в) a = 22, b = 176;
г) a = 68, b = 256; д) a = 225, b = 60; e) a = 1245, b = 1000.
для образцов нок(a; b) : нод(a; b) = c;
покажите верность равенств: a • b = c • нод2(a; b); a • b • c = нок2(a; b).
1) Сначала разложим каждое число на множители и получим:
35 = 5 * 7 * 1;
77 = 7 * 11 * 1;
Для того, чтобы найти НОК чисел, запишем множители у большего числа и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.
НОК (35; 77) = 7 * 11 * 5 = 77 * 5 = 385.
Для того, чтобы найти НОД чисел, запишем общие множители чисел и найдем его произведение.
НОД (35; 77) = 7 * 1 = 7.
2) 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 1;
26 = 2 * 13 * 1;
НОК (96; 26) = 96 * 13 = 1248.
НОД (96; 26) = 2 * 1 = 2.
3) 21 = 3 * 7 * 1;
84 = 2 * 2 * 3 * 7 * 1;
НОК (21; 84) = 84;
НОД (21; 84) = 3 * 7 * 1 = 21.