Из куска проволоки, длиной 16 м, нужно согнуть прямоугольник, что бы площадь была наибольшей, узнать какие стороны прямоугольника?

2a + 2b = 16, значит,
a + b = 8

a  * b ---> max

a = 8 - b

y = b*(8 - b) - исследуемая функция

y' = 8 - 2b
y' = 0
b = 4
+ 4 - -> это точка максимума, значит при b = 4 площадь будет максимальной, а при этом равна 8 - 4 = 4.
Т.о. искомый прямоугольник - квадрат 4 на 4