Нужна с : доказать тождество sin(5п/4+a) = -sin(3п/4-a) - вопрос №52548935434 от Windsorcastle 20.09.2021 14:16

Question

Математика: Нужна с : доказать тождество sin(5п/4+a) = -sin(3п/4-a)

Windsorcastle · Answer

Sin(5π/4+α)=sin(π+π/4+α)=-sin(π/4+α)=-(sinπ/4×cosα+cosπ/4sinα)=
-√2/2(cosα+sinα)
-sin(3π/4-α)=-(sin3π/4×cosα-cos3π/4×sinα)=-(√2/2cosα+√2/2sinα)=
-√2/2(cosα+sinα),значит sin(5π/4+α)=-sin(3π/4-α) что требовалось доказать.