Докажите, что сумма пяти последовательных чисел делится на 5

Пусть последовательность начинается с n.
Значит сумма пяти послед. чисел будет выглядеть так:
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4) = 5n + 10 = 5(n+2) 
5(n+2) - делится на пять. Что и требовалось доказать

Пусть а-это первое число
а, а+1,а+2,а+3,а+4 это пять последовательных чисел
S=5a+10=5 (а+2)
среднее число а+2
5(а+2)/а+2=5 то есть делится
5(а+2)/5=а+2 значит кратно 5