Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 5sin^2 x +6cos x - 6 = 0

Ответ:

ama14

31.07.2020 17:25

5Sin^2x+6Cosx-6=0

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

Sin^2x+Cos^2x=1

Sin^2x=1-Cos^2x

Sin^2x+Cos^2x=1

Sin^2x=1-Cos^2x

Подставим:

5(1-Cos^2x)+6Cosx-6=0

5-5Cos^2x+6Cosx-6=0

-5Cos^2x+6Cosx-1=0

5(1-Cos^2x)+6Cosx-6=0

5-5Cos^2x+6Cosx-6=0

-5Cos^2x+6Cosx-1=0

Заменим Cos²x=t

$-5t^2+6t-1=0

5t^2-6t+1=0

D=36-20=16=4^2

t_1=(6+4)/10=1

t_2=(6-4)/10=2/10=1/5

Cosx=1

x=2 \pi n

Cosx= 1/5

x=Arcos 1/5+2 \pi n$

ответ:

$x_1=2 \pi n

x_2=Arcos 1/5+2 \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kokocuk01

26.04.2021 23:24

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Запиши двойные неравенства. Отметь на луче мно- жество решений двойных неравенств и запиши их с фигурных скобок. t больше 5 и меньше 10 м больше...

kolazykov11

11.09.2020 14:33

В клетки квадрата впишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали и горизонтале была ровна нулю. -3/5/-2/ 7/ / / -4/ / /...

kama1ezeGggggg

14.12.2020 20:28

Выполни умножение в столбик.276*23...

prosto51

13.06.2021 14:46

решить два уровнения 230×a+40=10000÷20...

PomogitePPLez

24.02.2022 13:38

Выполните сложение и проверьте обратным действием:56709+63907: 305016+348008: 400109+298006...

Marat445372

25.04.2022 23:22

Решите уравнение: 3x-4x^2=0...

Ggogog

25.04.2022 23:22

Как находить процент данного числа...

даночкаа88

04.12.2021 04:14

Лёгкое задание! Напишите значение графика изпользуя формулу: y=ax^2+bx+c...

nastyamamontova

22.12.2022 02:28

на двух полках 108 книг причем на первой полке вдвое больше книг чем на второй сколько книг на каждой полке решите задачу с уровнения. подскажите...

ЕкатеринаВеликая28

28.04.2020 14:29

Представь число 1000 в виде суммы трех слагаемых так, чтобы Вое слагаемое было в 2 раза больше второго, а третье - на 40 меньше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку