Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выразите cos(70+a) через b если b=sin(40+a)

Ответ:

igubaevak

19.08.2020 14:59

$b=\sin (40\textdegree+\alpha)$

$\cos (70\textdegree+\alpha)=\cos \Big(30\textdegree+(40\textdegree+\alpha)\Big)=\\\\=\cos 30\textdegree\cdot \cos(40\textdegree+\alpha) -\sin30\textdegree\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\dfrac{\sqrt3}2\cdot \cos(40\textdegree+\alpha) -\dfrac 12\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\pm\dfrac{\sqrt3}2\cdot \sqrt{1-\sin^2(40\textdegree+\alpha)} -\dfrac 12\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\pm\dfrac{\sqrt3}2\cdot \sqrt{1-b^2} -\dfrac 12\cdot b$

$\boldsymbol{\cos (70\textdegree+\alpha)=\dfrac 12\bigg(\pm\sqrt {3\Big(1-b^2\Big)}-b\bigg)}$

====================================

Использованы формулы

$\cos (\alpha +\beta )=\cos \alpha \cdot \cos \beta -\sin \alpha \cdot \sin \beta \\\\\cos ^2 \alpha +\sin^2=1~~~\Rightarrow~~~\cos\alpha =\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vovovakgs

04.02.2020 08:02

Сократи дробь:35. 72. 1133. 72. 11ответ:...

medinaofficial

15.03.2021 06:34

С АЛГЕБРОЙ! ЗАРАНЕЕ Изобразить числовой промежуток, дать название а)(3;29] б)[-7; 2] в)(5;121) 2. Отметить точки на координатной плоскости: А(-3;4) В(5; 6,5) С(-2,2; -3) Д(4;...

erenyeger2398

11.03.2023 16:59

Попробуй это приложение! В миллионы школьников друг другу с уроками https://.app.link/qpzV02MawO...

YanaTarabakina

14.02.2022 16:41

Запиши смешанные числа в виде неправильных дробей 7 3/5 5 8/11 6 5/6 ответ:на картинкие ...

ArtemDem

17.04.2023 15:34

Может ли произведение цифр трёхзначного числа быть равным 33?Объясните...

ponia

11.08.2022 07:55

Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1. Найдите...

guara3

04.02.2022 00:41

Решите уравнение: 25,34-(2÷7+y)=15,34...

misterfarhat11

19.11.2020 12:16

В столовой израсходовали 3/8 всего запасов картофеля, после чего осталось 120 кг картофеля. сколько килограмм картофеля получила столовая? ...

mandarinka377

15.05.2023 21:19

1. в денежно-вещевой лотерее на каждые 10 000 билетов разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных выигрышей. чему равна вероятность выигрыша, безразлично денежного или вещевого,...

gameralphac

15.05.2023 21:19

Гномы посадили 105 кустов ягод.: по 10 ежевики и крыжовника-возле дома,а смородину- в саду, по 17 в каждом ряду. сколько рядов смородины посадили?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку