Сопротивление f дороги движению автомобиля при скорости vкм/ч на мягкой грунтовой дороге выражается формулой: f=36,5-(3/4)v+(1/30)v^2. определить скорость v, при которой сопротивление будет наименьшим.

F=fmin, когда f'=0 - производная равна 0.
f' = -3/4+2v/30 = -3/4+v/15
f'=0, значит,
-3/4+v/15=0
v/15=3/4
v=3*15/4
v=45/4=11 1/4 =11,25 (км/ч) - это ответ