Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.исходя из формулы бинома ньютона, получить формулы для кубов суммы и разности двух чисел. 2. определить степень бинома (3а — 2)п, если известно, что коэффициент при а2 в разложении этого бинома равен 216.

Ответ:

manya271200

23.09.2020 01:22

В общем случае бином Ньютона:
$(x+y)^{n}=C_{n}^{0}x^{n}y^{0} + C_{n}^{1}x^{n-1}y^{1}+...+C_{n}^{k}x^{n-k}y^{k}+...+C_{n}^{n}x^{0}y^{n}$ , где
$C_{n}^{k}= \frac{n!}{k!(n-k)!}$ .
Для куба суммы:
$(x+y)^{3}= \frac{3!}{0!3!}x^{3}+\frac{3!}{1!2!}x^{2}y+\frac{3!}{2!1!}xy^{2}+\frac{3!}{3!0!}y^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}$
Для куба разности:
$(x-y)^{3}=(x+(-y))^{3} =x^{3}+3x^{2}(-y)+3x(-y)^{2}+(-y)^{3}$ $=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$

Вторая часть:
$(3a-2)^{n} =(-2)^{n}+n*(-2)^{n-1}*3a+ \frac{n(n-1)}{2}*(-2)^{n-2}*3^{2}a^{2}+...$
$216 =\frac{n(n-1)}{2}*(-2)^{n-2}*3^{2}=n(n-1)*9*\frac{1}{2} *(-2)^{n}*(-2)^{-2}$
$216* \frac{8}{9} =n(n-1)(-2)^{n}$
$192=n(n-1)(-2)^{n}$
192=2*3*4*8
Предположим, что n=4, тогда:
$n(n-1)(-2)^{n}=4*3*(-2)^{4} =4*3*16=192$
ответ: n=4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

нурбол5

19.03.2020 15:27

Решите уровнения уровнение 2,4: х=6: 4,5...

Girl1209

19.03.2020 15:27

Скорость катера в стоящей воде равна 12 км/ч, а скорость течения реки - 3 км/ч.определите: а) скорость катера по течению реки. б) скорость катера против течения реки. в)путь...

mr7ka

19.03.2020 15:27

Из 2 городов , находящихся на расстоянии 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4ч. один поезд шел со скоростью 60 км/ч. с какой скоростью...

Terhiop

19.03.2020 15:27

Решите ! сделай прикидку умножения, а затем найди точное значение произведения: а)507•690= = . б)8035•20400=. =....

Лемо4ик

19.03.2020 15:27

Всаду собрали 2 т яблок. когда часть яблок упаковали в 52 ящика в каждый поровну, осталось ещё 544 кг. сколько килограммов яблок упаковали в каждый ящик? в 2 действия...

tazab705

19.03.2020 15:27

Что является общей частью лучей ab и сd...

Анюся1

19.03.2020 15:27

11 целых одна третья поделить на 4/21 поделить на 4/1...

MissDiana1111

19.03.2020 15:27

Запишите дроби в порядке возрастания 1/2 ; 4/5 ; 2/3 ; 6/7 ; 5/6 ; 3/4 ; 8/9 ; 7/8...

timca2014

19.03.2020 15:27

Реши с уравнения. купили несколько пакетов муки по 3 кг в каждом. всего купили 24 кг муки. сколько пакетов муки купили?...

кукушка138

19.03.2020 15:27

Внуку 7 лет а дедушка на 53 года старше его сколько лет дедушке?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку