Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение: cos6x + √2cos(3pi/2 - 3x) = 1

Ответ:

tumenka140

22.09.2020 23:45

$cos6x+\sqrt2cos(\frac{3\pi }{2}-3x)=1\\\\cos6 \alpha -\sqrt2sin3 \alpha -1=0\\\\\, [\, cos2 \alpha =1-2sin^2 \alpha \, ]\\\\1-2sin^23x-\sqrt2sin3x-1=0\\\\\sqrt2sin3x(\sqrt2sin3x+1)=0\\\\a)\; \; sin3x=0\; ,\; 3x=\pi n,\; x=\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z,\\\\b)\; \; sin3x=-\frac{1}{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\\\\3x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{4})+\pi k=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{3}\; ,\; k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

дззззззззззззззззз

25.02.2022 10:34

Первое число равно 3,2 что составляет 50% второго числа найдите произведения первого и второго чисел...

KaranVahi21

25.02.2022 10:34

Составить четыре пары дробей и сравните их...

Hilet

25.02.2022 10:34

Какие навыки и знания нужны для проживания в жарких странах , надо...

kiriukhina2007

25.02.2022 10:34

Решите {2(х-5)+6=3(2-у)-1 {3(у+2)-10=3(1-х)+8 это один пример...

хомячок48

25.02.2022 10:34

Как написать по бурятский свой адрес?...

darkfire2017oxd5un

25.02.2022 10:34

Чему равна площадь прямоугольника, если его длина 8 см,а ширина 7 см...

Zxcvvn

25.02.2022 10:34

Решит , составив уравнение. среднее арифметическое трех чисел равно 4,59 . найти каждое число , если известно, что первое число в 2 раза меньше второго, а второе на...

ariskin2

25.02.2022 10:34

Из данных величин составь и запиши все возможные разности значения которых имеет смысл вычислять 25634 м 145 л 240 ч 564 кв. м 54 куб. м 563 кг 347 мин 135 дм 5 га 250...

Gumerova0424

25.02.2022 10:34

На сторонах ромба klmn отмечены точки а в с d-середины сторон kl, lm, mn и kn соответсвенно. тогда четырёхугольник является: параллелограммом прямоугольником ромбом...

nastiaalecko00

25.02.2022 10:34

Вшколе 628 учеников 390 из них девочки . на сколько процентов мальчиков меньше, чем девочек? ответить округлите до целого числа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку