Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом b.найдите объём призмы.

Ответ:

swecut

03.10.2020 09:12

Найдём боковую сторону АВ равнобедр. тр-ка. По теореме синусов:

$\frac{AB}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin \ \textless \ ABC}$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{sin (180^o-2 \alpha )}$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{sin2 \alpha }$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{2sin \alpha cos \alpha }$

$AB = \frac{a}{2cos \alpha }$

Найдём высоту призмы BB1

$BB_1 = AB * tg \beta = \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha }$

Чтобы найти объём призмы, нужно площадь основания умножить на высоту. Найдём площадь основания:

$S = \frac{1}{2} a * AB * sin \alpha = \frac{a^2}{4} *tg \alpha$

Умножаем на высоту:

$V = \frac{a^2}{4} *tg \alpha * \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha } = \frac{a^3tg \alpha *tg \beta }{8cos \alpha }$

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. диаг

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. диаг

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Matushabos

23.06.2022 20:04

Приведи подобные слагаемые:−1315x+13x.ответ (если в ответе получится знак «минус», пиши его в числителе; дробь не сокращай; используй латинскую раскладку):...

ДайОтвет2281

04.02.2020 16:16

У першій книжці 64 сторінки,а в другій- на 48 сторінок меньше.У скільки разів більше сторінок у першій книжці,ніж у другій?...

DarkOP

07.01.2022 03:50

(x+1) умножить на 7 ( нужен бином Ньютона )...

eriknovoselov

10.04.2021 04:05

ПОДПИШИТЕСЬ НА ЭТУ ДЕВОЧКУ В ПРИЛОЖЕНИИ ЛАЙКИ ЕЁ акк 041008catt...

Олисочка

16.10.2020 13:26

Укажите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур ...

3Belchonok3

28.04.2021 04:11

Склади та розв яжи дві обернені задачі бабуся купила 5 коробок яєць по 4 яйця в кожній коробці скільки всього яєць купила бабуся...

mictermixa1

08.08.2021 06:16

Чему равна длина прямоугольника, если его ширина 3 2/5 см, а площадь 13 3/5 см за ранее у меня щас а то контрольная работа по математике до 17.00...

tarasIT

29.04.2021 04:23

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10 км от пункта В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую...

мамадочп4а

05.03.2023 07:27

Выдели первое неполное делимое...

Анна5363646

05.11.2020 19:38

Незнайка за первую четверть по математике получил 8 отметок: 4,3,3,2,4,5,2,4. Какую итоговую оценку за первую четверть он получит, если оценку будут выводить как среднее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку