-2.
Пошаговое объяснение:
3 • 9^(x+1) + 2 • 3^(x+1) - 1 = 0
3 • 3^2(x+1) + 2 • 3^(x+1) - 1 = 0
3 • (3^(x+1))^2 + 2 • 3^(x+1) - 1 = 0
Пусть 3^(x+1) = t, t > 0, тогда
3 • t^2 + 2 • t - 1 = 0
D = 4 -4•3•(-1) = 16
t1 = (-2+4)/6 = 1/3;
t2 = (-2-4)/6 = -1<0, не удовлетворяет условию замены.
Получили, что
3^(x+1) = 1/3
3^(x+1) = 3^(-1)
х+1 = -1
х = -2
ответ: -2.
Проверим полученный результат:
3 • 9^(-2+1) + 2 • 3^(-2+1) - 1 = 0
3 • 9^(-1) + 2 • 3^(-1) - 1 = 0
3 • 1/9 + 2 • 1/3 - 1 = 0
1/3 + 2/3 - 1 = 0. Верно.
-2.
Пошаговое объяснение:
3 • 9^(x+1) + 2 • 3^(x+1) - 1 = 0
3 • 3^2(x+1) + 2 • 3^(x+1) - 1 = 0
3 • (3^(x+1))^2 + 2 • 3^(x+1) - 1 = 0
Пусть 3^(x+1) = t, t > 0, тогда
3 • t^2 + 2 • t - 1 = 0
D = 4 -4•3•(-1) = 16
t1 = (-2+4)/6 = 1/3;
t2 = (-2-4)/6 = -1<0, не удовлетворяет условию замены.
Получили, что
3^(x+1) = 1/3
3^(x+1) = 3^(-1)
х+1 = -1
х = -2
ответ: -2.
Проверим полученный результат:
3 • 9^(-2+1) + 2 • 3^(-2+1) - 1 = 0
3 • 9^(-1) + 2 • 3^(-1) - 1 = 0
3 • 1/9 + 2 • 1/3 - 1 = 0
1/3 + 2/3 - 1 = 0. Верно.