Наибольшее и наименьшее расстояние от точки, лежащей вне круга, до круга равно соответственно 15 см и 9см.найти длину окружности, ограничивающей этот круг?
Соединим данную точку (А) с центром круга (О). Расстояние от нашей точки до точки пересечения с окружностью (Р) и есть кратчайшее расстояние, которое равно 9 см.
Проведём касательную через точку А к окружности. Наибольшее расстояние - это расстояние от точки А до точки касания (К), оно равно 15 см.
х см - радиус окружности.
Рассмотрим треугольник АОК - прямоугольный, по теореме Пифагора:
1) 15-9=6 (см) - диаметр круга
2) С=πd
C≈3,14*6=18,84 (см)
ответ: длина окружности 18,84 см.
Соединим данную точку (А) с центром круга (О). Расстояние от нашей точки до точки пересечения с окружностью (Р) и есть кратчайшее расстояние, которое равно 9 см.
Проведём касательную через точку А к окружности. Наибольшее расстояние - это расстояние от точки А до точки касания (К), оно равно 15 см.
х см - радиус окружности.
Рассмотрим треугольник АОК - прямоугольный, по теореме Пифагора:
АО² = АК² + ОК²
(9+х)² = х² + 15²
81+18х+х²=х²+225
18х=225-81
18х=144
х=8 (см)
R=8 см
С=2пR≈2*3,14*8≈50,24 см