Начерти два квадрата: одного 3 см, сторона другого в 3 раза больше. во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого? во сколько раз периметр второго квадрата больше периметра первого?
Сторона 1 квадрата а₁ = 3 см Сторона 2 квадрата в 3 раза больше а₂ = 3 см × 3 = 9 см 1) Найдём площади квадратов и сравним их: Т.к. обе фигуры являются квадратами, то их площадь будет находится по формуле S = a² S₁ = а₁² = (3 см)² = 9 см² S₂ = а₂² = (9 см)² = 81 см² S₂/S₁ = 81 см²/9 см² = 9 ⇒ площадь второго квадрата больше площади первого в 9 раз
2) Найдём периметры квадратов и сравним их: Т.к. обе фигуры являются квадратами, то периметр будет находится по формуле Р = 4а Р₁ = 4а₁ = 4 × 3 см = 12 см Р₂ = 4а₂ = 4 × 9 см = 36 см Р₂/Р₁ = 36 см/12 см = 3 ⇒ периметр второго квадрата больше периметра первого квадрата в 3 раза
Сторона 2 квадрата в 3 раза больше а₂ = 3 см × 3 = 9 см
1) Найдём площади квадратов и сравним их:
Т.к. обе фигуры являются квадратами, то их площадь будет находится по формуле S = a²
S₁ = а₁² = (3 см)² = 9 см²
S₂ = а₂² = (9 см)² = 81 см²
S₂/S₁ = 81 см²/9 см² = 9
⇒ площадь второго квадрата больше площади первого в 9 раз
2) Найдём периметры квадратов и сравним их:
Т.к. обе фигуры являются квадратами, то периметр будет находится по формуле Р = 4а
Р₁ = 4а₁ = 4 × 3 см = 12 см
Р₂ = 4а₂ = 4 × 9 см = 36 см
Р₂/Р₁ = 36 см/12 см = 3
⇒ периметр второго квадрата больше периметра первого квадрата в 3 раза
Масштаб на рисунке: 2 клетки = 1 см